Вы знаете, что механическая колебательная система, в которой происходят колебания, обладает механической энергией. Следовательно, такая система может совершать работу над окружающими её телами. Если колеблющееся тело взаимодействует с окружающей средой, то оно может передавать энергию этой среде. В результате характер движения и взаимодействия частиц среды изменится. Рассмотрим, как происходит этот процесс, если в результате взаимодействия с колеблющимся телом среда деформируется и в ней возникают силы упругости. Периодическое изменение положения колеблющегося тела вызывает колебания граничащих с этим телом участков среды. Колебания этих участков, в свою очередь, в результате упругого взаимодействия между участками среды передаются последовательно другим, более удалённым участкам.
Поясним сказанное на примере. Положим на гладкую горизонтальную поверхность стола длинный резиновый шнур (рис. 160, а). Заставим движением руки конец этого шнура совершать гармонические колебания с периодом Т. Мысленно разобьём шнур на одинаковые участки, пронумеруем их, как показано на рис. 160, б, и будем следить в процессе колебаний за изменением положения этих частей относительно стола. Смещение конца шнура приводит к возникновению силы упругости, действующей на соседнюю часть шнура. Эта сила заставляет её сдвигаться вслед за колеблющимся концом. Видно, что смещение этой части запаздывает во времени по сравнению со смещением конца. В результате действия сил упругости смещение каждой части шнура будет вызывать смещение последующей его части. При этом чем дальше расположена часть шнура от источника колебаний, тем позже она будет смещаться от положения равновесия, реагируя на изменение положения колеблющегося конца шнура. Состояние части системы, при котором она выведена из положения равновесия, называют возмущённым. Отклонение этой части системы от равновесного положения называют возмущением. Таким образом, можно сказать, что в рассмотренном примере вдоль шнура распространяется возмущение.
Распространяющиеся в упругой среде возмущения называют бегущими упругими волнами. Скорость распространения этих возмущений называют скоростью волны.
Отметим, что в результате действия упругих сил каждая часть среды (шнура) передаёт следующей части среды механическую энергию. Таким образом, в бегущей волне происходит перенос энергии в направлении распространения волны. При этом все части среды (шнура) колеблются около своих положений равновесия, т. е. остаются в среднем на месте.
В рассмотренном примере распространение возмущения приводит к появлению в системе (шнуре) периодически изменяющихся с течением времени сил упругости и, как следствие, периодически изменяющихся ускорений, скоростей и смещений частей системы. Рассмотрим момент времени t=T (рис. 160,б). В этот момент времени часть шнура под номером 9 только начинает первое колебание. Её состояние, характеризуемое смещением, скоростью и ускорением, аналогично состоянию части 1, которая начинает второе колебание. В дальнейшем, например в момент времени t=T5/4, части 1 и 9 будут двигаться одинаково, т.е. синфазно. Заметим, что расстояние между такими точками равно расстоянию, на которое распространяется волна за время периода колебаний Т.
Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний, называют длиной волны.
Длину волны обычно обозначают греческой буквой λ («лямбда»). Из рисунка 160,б видно, что части 1 и 9 не единственная пара частей, которые движутся одинаково после того, как их достигла волна (возмущение). Так же одинаково после этого в любой момент времени будут двигаться части 2 и 10. Расстояние между ними также равно длине волны λ. То же самое можно сказать про части 3 и 11 и т. д. Из определения длины волны следует, что она связана со скоростью распространения бегущей волны и с периодом колебаний соотношением:
λ=v·T.
Отметим особо, что скорость волны нельзя путать со скоростью движения колеблющихся частиц среды. Тем более что направления этих скоростей могут не совпадать. Например, в рассмотренном нами случае распространения упругой волны в шнуре направление скорости распространения волны перпендикулярно направлению скоростей колеблющихся частей шнура.
Волны, в которых колебания частиц происходят перпендикулярно направлению распространения самой волны, называют поперечными.
Волны, в которых колебания частиц происходят вдоль направления распространения самой волны, называют продольными.
Примеры продольных волн приведены на рис. 161 и 162. Длина продольной волны определяется так же, как и поперечной: она равна расстоянию, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний. В рассмотренных примерах длина волны равна расстоянию между ближайшими максимальными сжатиями (сгущениями) или растяжениями (разрежениями) среды.
В жидкостях и газах упругие волны могут быть только продольными. Они образуются благодаря действию упругих сил (сил давления) со стороны сжатого или разреженного слоя жидкости или газа на соседние слои. Силами же взаимодействия между слоями жидкости или газа при сдвиге одного слоя относительно другого при их малой вязкости можно пренебречь. Поэтому в таких средах поперечные волны не распространяются. Иначе обстоит дело с твёрдыми телами. В твёрдых телах силы упругости возникают при любом смещении одной части тела относительно других. Поэтому в твёрдых телах могут распространяться как продольные, так и поперечные упругие волны.
В заключение отметим, что модуль скорости упругих продольных и поперечных волн зависит от упругих свойств среды и её плотности. Чем более упругой является среда, тем быстрее передаётся в ней возмущение. При этом чем меньше плотность среды, тем меньшей инертностью обладает каждая её часть. Поэтому чем более упругой является среда и чем меньше её плотность, тем больше скорость распространения упругой волны.
Поделиться с друзьями: